Som en productmethode
Wat is de som- en productmethode:
Som en product is een methode toegepast in tweedegraadsvergelijkingen om hun respectievelijke oorsprong te vinden.
De som- en productmethode wordt vaak gebruikt als alternatief voor de Bháskara-formule, omdat deze bestaat uit een eenvoudigere en snellere techniek om de gewenste resultaten te verkrijgen.
Het toepassen van de som en het product in een tweedegraadsvergelijking wordt echter alleen geadviseerd als de coëfficiënten hiervan gehele getallen zijn. Als ze bijvoorbeeld zijn gefractioneerd, kan het schema van Bháskara eenvoudiger zijn.
Hoe de som- en productmethode te gebruiken
Om deze techniek te gebruiken, moet u twee verschillende formules toepassen:
Som van wortels
Wortelproduct
Om de waarden van de coëfficiënten a, b en c te vinden, is het noodzakelijk om de tweedegraadsvergelijking te observeren: ax2 + bx + c = 0 .
De waarden verkregen in x1 en x2 moeten overeenkomen met het respectieve resultaat van optellen en vermenigvuldigen in beide formules.
voorbeeld:
In een tweedegraads vergelijking: x2 - 7x + 10 = 0
Som van wortels
x1 + x2 = - (- 7) / 1
x1 + x2 = 7
Wortelproduct
x1 * x2 = 10/1
x1 * x2 = 10
Nu, uit de logische deductie, moet je twee getallen vinden die optellen tot 7 en dat vermenigvuldigde resultaat in 10.
De aantal hypotheses die resulteren in product 10 zijn dus:
1 * 10 = 10 of 2 * 5 = 10
Om de juiste wortels te kennen, moeten we de som controleren. Onder de beschikbare opties wordt geverifieerd dat 2 en 5 de juiste resultaten zijn, aangezien 2 + 5 = 7 .
Op deze manier vinden we dat de wortels van de initiële vergelijking x '= 2 en x' '= 5 zijn.
Wanneer moeten de som en de productmethode worden toegepast?
Het zijn niet alle tweedegraadsvergelijkingen die het gebruik van som en product mogelijk maken. Als het niet mogelijk is om twee getallen te vinden die voldoen aan zowel de som- als de vermenigvuldigingsformule, dan is het nodig om een andere methode van resolutie te gebruiken, zoals bijvoorbeeld het Bhaskara-schema.
voorbeeld:
Tweede graadsvergelijking: x2 + 3x + 5 = 0
Som van wortels: x1 + x2 = -3/1 = -3
Wortelproduct: x1 * x2 = 5/1 = 5
In dit geval moeten de wortels van het product overeenkomen met 5 en 1. De som van deze twee cijfers verschilt echter van -3. Het wordt dus onmogelijk om de wortels van de vergelijking te bepalen door de som- en productmethode.
